C27 16.03.2023
jueves, 16 de marzo de 2023 22:08
Índice
10.1.1 Propiedades de la función logarítmica.
1. El logaritmo del producto de n números es igual a la suma de los logaritmos de cada uno de los
números.
MN
=
M
+
N
log
a
log
a
log
a
2. El logaritmo de un cociente de dos números es igual es igual al logaritmo del dividiendo menos el
logaritmo del divisor:
=
M
−
N
log
a
M
N
log
a
log
a
3. El logaritmo de un número elevado a una potencia k es igual al producto de k por el logaritmo del
número.
=
k
⋅
M
log
a
M
k
log
a
k
∈
R
Resumen
10.1 Función logaritmo
.…(10.1.1)
y
=
x
⇔
=
x
log
a
a
y
Propiedades de los exponentes y logaritmos:
1 = 0
⇔
= 1
log
a
a
0
=
⇔
=
a
b
1
a
−
b
1
a
b
a
−
b
Propiedades de la función logarítmica
1. Sí a>1 la función es positiva para toda x >1 y negativa para toda x<1. la función no está definida para
valores negativos de x.
2. Sí a>1 la función es simplemente creciente. Si x crece la y crece.
3. Sí a<1, la función es negativa para toda x>1 y positiva para toda x<1. La función no está definida para
valores negativos de x.
4. Sí a<1, la función es siempre decreciente. Si x crece y decrece.
5. Si a>1 ó a<1, la gráfica interseca al eje X en (1,0).
10.1.1 Propiedades de la función logarítmica.
1. El logaritmo del producto de n números es igual a la suma de los logaritmos de cada uno de los
números.
MN
=
M
+
N
log
a
log
a
log
a
2. El logaritmo de un cociente de dos números es igual es igual al logaritmo del dividiendo menos el
logaritmo del divisor:
=
M
−
N
log
a
M
N
log
a
log
a
3. El logaritmo de un número elevado a una potencia k es igual al producto de k por el logaritmo del
número.
=
k M
log
a
M
k
log
a
k
∈
R
Módulo 11
