C22 08.03.2023
miércoles, 8 de marzo de 2023 22:38
Índice
19. Al expresar en términos de una función de un número entre 0 y , se obtiene
sen
8
𝜋
2
a)
−
sen
0. 1460
b)
cos
0. 1460
c)
−
sen
1. 4248
d)
cos
1. 4248
Sol:
1.-
2.-
3.-Expresiones
sen
(
2
k
+
𝛽
)
=
sen
𝛽
𝜋
2
(
−
1)
k
Coeficientes impares de
𝜋
2
sen
(
(2
k
+ 1) +
𝛽
)
=
cos
𝛽
𝜋
2
(
−
1)
k
sen
(
𝛽
) =
co s
(
−
𝛽
)
𝜋
2
4.-
= = 1. 57
𝜋
2
3. 14
2
= 5. 09
8
1. 57
Rango de posibles valores para el ángulo de la función a obtener.
0-1.57
sen
(
(2
k
+ 1) +
𝛽
)
=
cos
𝛽
𝜋
2
(
−
1)
k
= 5. 09
8
1. 57
sen
(8) =
sen
(
(2
k
+ 1) +
𝛽
)
𝜋
2
8 =
(
(2
k
+ 1) +
𝛽
)
= 5 +
𝛽
= 7. 85 +
𝛽
𝜋
2
𝜋
2
->
8
−
7. 85 =
𝛽 𝛽
= 0. 15
2k+1=5
K
= = 2
4
2
sen
(8) =
sen
(
(2
k
+ 1) +
𝛽
)
=
sen
(
(2 (2) + 1) + 0. 15
)
=
𝜋
2
𝜋
2
cos
𝛽
=
co s
0. 15 =
COS
0, 15 =
sen
(
−
0, 15
)
=
sen
(
1. 42
)
(
−
1)
k
(
−
1)
2
𝜋
2
a)
−
sen
0. 1460
b)
cos
0. 1460
c)
−
sen
1. 4248
d)
cos
1. 4248
20. Si está en el primer cuadrante, ¿cuál es el valor de ?
sen
𝛼
=
3
5
co s
2
𝛼
a)
8
3
b)
24
25
c)
7
25
d)
1
5
Sol:
2.-
3.-
cos
2
𝛼
= 1
−
2
se
𝛼
n
2
4.-
cos
2
𝛼
= 1
−
2 = 1
−
2
( )
= 1
−
= =
( )
3
5
2
9
25
18
25
25
−
18
25
7
25
Respuesta
a)
8
3
b)
24
25
c)
7
25
d)
1
5
21. Al escribir ( ) como un producto de funciones, se obtiene
cos
17
𝜃
+
cos
5
𝜃
a)
2
co s
11
𝜃
co s
6
𝜃
b)
2
se n
11
𝜃
co s
6
𝜃
c)
2
se n
11
𝜃
se n
6
𝜃
d)
2
co s
11
𝜃
se n
6
𝜃
Sol:
3.-
cos
𝜃
+
cos
𝜔
= 2
co s co s
𝜃
+
𝜔
2
𝜃
−
𝜔
2
4.-
co s
17
𝜃
+
co s
5
𝜃
= 2
co s co s
17
𝜃
+ 5
𝜃
2
17
𝜃
−
5
𝜃
2
= 2
co s
11
𝜃
co s
6
𝜃
a)
2
co s
11
𝜃
co s
6
𝜃
b)
2
se n
11
𝜃
co s
6
𝜃
c)
2
se n
11
𝜃
se n
6
𝜃
d)
2
co s
11
𝜃
se n
6
𝜃
