C10 23.02.2023
jueves, 23 de febrero de 2023 8:08
Índice
Módulo 3
3.1 Gráfica de las funciones Seno y Coseno
Figura 4
Figura 5
"La grafica del Sen nos indica que valor tendrá esta función para cada posible ángulo"
Figura 6
Propiedades de la función Sen
1.- Periodo
2𝜋
2.- Regiones de Crecimiento Primer y cuarto cuadrante
3.- Regiones de Decrecimiento Segundo y Tercer cuadrante
4.- Positiva en 1er y 2docuadrante y negativa en tercer y 4to Cuadrante
5.- Intersección con el eje x en múltiplos enteros de
𝜋
Tabla 3.1.2
Figura 7
1.- Decrecimiento entre 0 y
𝜋
2.- Crecimiento de
𝜋 a 2𝜋
3.- Periodo de 2
𝜋
4.- Positiva en 1er y 4to cuadrante y Negativa en 2do y 3er cuadrante.
5.- Rango (todos los posibles valores a obtener) de -1 a 1
Resumen
3.1 Gráfica de las funciones seno y coseno
Figura 6
Figura 7
Módulo 4
4.1 Identidades Fundamentales
Tabla 4.1.1
a. pitagóricas b. de cocientes c. de recíprocos
se 𝛼 + co 𝛼 = 1
n
2
s
2
cot𝛼 =
cos𝛼
sen𝛼
ta n 𝛼co t 𝛼 = 1
Ejemplo 1:
Exprese las seis funciones circulares de csc
3𝜋
2
Solución:
Se emplea la tabla 2.1.1
Resultado:
cs c = −1
3𝜋
2
Recomendaciones:
a) Efectuar las operaciones indicadas
b) Hacer las simplificaciones algebraicas tales como factorización, suma de fracciones procurando evitar hasta donde sea posible
introducir radicales que puedan complicar la situación,
c) En muchos casos será conveniente reducir todas las funciones a seno y coseno antes de simplificar.
Procedimiento para la verificación de identidades.
La verificación de identidades suele intentarse por alguno de los siguientes caminos:
1.- Reducir el miembro más complicado al más simple (Ejemplo 3).
2.- Trabajar con ambos miembros simultáneamente hasta llegar en ambos a la misma expresión (Ejemplo 4).
3.- Usando algún artificio como multiplicar (dividir) ambos miembros de una fracción por la misma expresión (Ejemplo 5).
